Pero, ¿cuáles son los contenidos de física que por su significación y/o relevancia social no pueden faltar de la currícula? Responder a estos interrogantes, a la hora de realizar el recorte de los contenidos, podría ser un ejercicio interesante:

¿Qué puerta de acceso al conocimiento será conveniente utilizar para favorecer aprendizajes más significativos? ¿Qué contenidos son relevantes? ¿Qué camino seguir y en qué orden? ¿Con qué nociones es posible relacionar el tema? ¿Cuáles son los recursos más adecuados para trabajarlos? ¿Cuáles son las actividades que se priorizarán? ¿Como alentaremos el ensayo, la prueba, el análisis, la síntesis, la reflexión sobre lo producido, el trabajo colaborativo o la publicación de las producciones?

Para concretar este planteo los invito a recorrer esta secuencia que se propuso en el foro de Egresados, a modo de ejemplo:

La introducción a la física de las partículas, y las distintas temáticas relacionadas con ella, resultan en la actualidad tópicos relevantes, no sólo por las preocupaciones  ambientales que generan, sino también, por  las políticas que en esta materia nuestro país impulsa, los intereses culturales que implican o  las metodologías que proporcionan  al permitir enfrentar problemas y enriquecer actitudes.

Para hacer una primera aproximación a este mundo subatómico, se puede comenzar con la caracterización teórica del átomo y las partículas que lo forman, ahora bien que distinta resulta esta aproximación cuando

•  incluimos algunas experiencias para medir lo pequeño: granos de arroz, semillas, asistiendo y alentando para que piensen en “más y más chico”
• proponemos la utilización de lupas y microscopios para medir el ancho de un cabello, un cristal de arena o un paramecio, discutiendo y evaluando las mediciones realizadas.
• producimos modelos con alfileres e hilo para que  logren imaginar las distancias en el espacio subatómico
• utilizamos experiencias de caja negra para descubrir con el movimiento lo que no se puede ver, y deducimos su estructura interna.
• proponemos modelizaciones y animaciones con algún tipo de software.
• Incorporamos problemáticas de actualidad,
• sugerimos la realización de informes con las net
• alentamos la realización de actividades compartidas con los padres para que estos se interesen por el estudio de sus hijos

También es interesante, como punto de partida y como instrumento generador de ideas, proponer la narración de una historia fantástica, de un viaje imaginario al interior de un átomo, fundamentalmente para lograr un efecto emocional que comprometa a los alumnos con la problemática, para luego en una segunda etapa pasar a una actividad teórica que les permita imaginar las inimaginablemente pequeñas dimensiones atómicas y subatómicas.

Conocer el espacio subatómico, nos permitirá hablar también de rayos x y partículas de alta energía (fotones), protones y electrones acelerados,  pues usar luz para “ver”, a esta escala, sería como utilizar una pelota de básquet para sondear los agujeros de un mosquitero, cuando sólo se podría con un alfiler…

Si en todo momento, logramos que los alumnos superen pre conceptos, reconstruyan ideas, alentando procesos de aprendizaje tales como la observación, la inferencia, la predicción, la comunicación, la experimentación, la medición y modelización, será posible el desarrollo de distintas competencias propias del área y la adquicisión de una metodología de la ciencia que amplíe la apreciación sobre el trabajo en laboratorio generando una actitud positiva hacia la ciencia!!

La idea de límite de una función está relacionada con los valores que toma la función en lugares cercanos a cierto punto. Por lo tanto, cuando se diga “límite de una función en algún punto”, se deberá entender que interesa saber el comportamiento de la misma en una zona muy cercana a dicho punto.

Las actividades propuestas en la secuencia límite en un punto y su interpretación gráfica tienen como objetivo comprender el concepto de límite de una función, ya sea analítica o gráficamente y resolver ejercicios que lo involucren.  GeoGebra es un importante recurso didáctico que permite una mejor visualización de este concepto tan abstracto.

Actividades sugeridas:

• Ver el tutorial Límite con GeoGebra ,  realizar  la construcción propuesta y utilizarla en la resolución de las actividades.
• elaborar una tabla de valores utilizando la Hoja de Cálculo de GeoGebra.
• Analizar qué sucede con el límite en un punto en distintas funciones: lineal, cuadrática, dominio a trozos y racionales.
• Analizar  y discutir el concepto y la definición de límite de una función, se sugiere ver el video Límites: explicación con ejemplos.  ¿Qué opinan de este video? ¿Es claro y correcto en todos los conceptos que trabaja?.
• Ingresar al siguiente link y analizar el Comportamiento de una función en las proximidades de un punto  por medio de los recursos del Proyecto Descartes.  Emitir una opinión sobre este recurso tecnológico.
•  Presentar una situación problemática o ejercicio donde se aplique el concepto de límite usando las tic (sitios webs, Descartes o GeoGebra, por ejemplo).

 Links compartidos en esta propuesta:  

Límite en un punto y su interpretación gráfica

Tutorial Límites con GeoGebra

Tutorial Hoja de Cálculo con GeoGebra

Límites: explicación con ejemplos

Comportamiento de una función en las proximidades de un punto- Descartes

Construcciones usando GeoGebra  y Secuencias de actividades brindadas por los profesores:

Tutorial Cómo descargar archivos de internet

• Respuestas a las actividades propuestas- Prof. Nilda González de Remedios de Escalada, provincia de Buenos Aires
• Límite de una función lineal- Prof. Patricia Mascó de Rosario, provincia de Santa Fe
• Límite de una función de dominio a trozos- Prof. Patricia Mascó
• Límite de una función racional- Prof. Karina Mastrángelo de Mar del Plata, provincia de Buenos Aires.
• Límite de una función racional- Prof. Cecilia Zschocke de Mar del Plata, provincia de Buenos Aires.
• Límite de una función cuadrática- Prof. Fanny Villagra de Yerba Buena, provincia de Tucumán.
• Límite de una función valor absoluto – Prof. Cecilia Zschocke

• Conocer, explorar y utilizar las Secuencias Didácticas  de la Colección 1 a 1.
• Producir en torno a un tema seleccionado materiales digitales para trabajarlo en el contexto del modelo 1 a 1.
• Elaborar una secuencia didáctica que incorpore alguno de los recursos TIC de los trabajados en los foros.
• Llevar a cabo dicha secuencia didáctica y  registrar la experiencia áulica.

Las Bases y condiciones eran:

Elegir un tema de Matemática del ciclo básico u orientado. Una vez seleccionado el tema, elaborar una secuencia didáctica que incluya ciertos datos:

• Institución donde se realizará la experiencia.
• Área curricular y destinatarios
• Tiempo estimado para su aplicación
• Objetivos de la secuencia (lo que se pretende lograr)
• Medios necesarios para su implementación.

El Jurado: Vera Rexach, Ignacio Bonells y Cecilia Roccia.  Los trabajos debían  presentarse durante los meses de octubre y noviembre.

Luego de un arduo trabajo, el jurado determinó que el trabajo de la profesora Patricia Mascó de la localidad de Rosario, provincia de Santa Fe  merecía ser el ganador.

Presentó una hermosa secuencia didáctica  denominada “Exploración de propiedades de los ángulos que se forman al cortar dos rectas con una transversal, utilizando actividades interactivas”. Pueden ver su trabajo visitando los siguientes links:

Secuencia Didáctica- Guía para el docente

Secuencia Didáctica- Guía de actividades para los alumnos

Relatos de experiencias de implementación

Tutorial Cómo descargar archivos de internet

Ángulos que se forman al cortar dos rectas con una transversal

Ángulos entre paralelas

Propiedad ángulos correspondientes

…  a todos los que participaron con entusiasmo y dedicación, a pesar de sus múltiples ocupaciones!

Fomentar la capacidad de abstracción, asimilando imagen a significado, generar hábitos de lectura a través de distintos portadores de texto  tales como gráficos, íconos y dibujos, promover  su análisis como instrumento de influencia cultural, discernir  códigos de valores y alentar la imaginación, la creatividad, la autoestima, como la apropiación de conceptos  de física, son algunos de los fines pedagógicos de su implementación en el aula

Esta simpática animación, creada por Rubén Moret constituye un ejemplo de lo que se puede realizar con Modellus.  El profesor nos contó en el foro de Egresados, que  cuando comienza las clases  del tema gravedad con alguno de los recortes de films, ya sea de dibujos animados o películas, intenta alentar en los alumnos un espíritu crítico reparando en lo que se cuenta, interpretando mensajes ocultos, valores subyacentes, buscando elementos emotivos y humorísticos, trabajando la idea del humor  basado en la violación de leyes:

• Las leyes lingüísticas y las palabras con doble sentido
• Las leyes del derecho y el ataque a la propiedad (fundamentalmente en USA “el gordo y el flaco”)
• Las leyes de la etiqueta
• Y en los dibujos animados el humor violentando las leyes de la naturaleza.

Los cortos de la historia del Coyote y el Correcaminos, como los de la Pantera Rosa, ricos en situaciones curiosas, permiten obtener ideas previas de los alumnos en cualquiera de los niveles de enseñanza.

Pensar, cuando nos toca desarrollar un tema, qué puerta del conocimiento será conveniente utilizar para favorecer aprendizajes más significativos posibilitará en cierta forma ir generando una propuesta de Física para todos!!  

Navegamos por EXPERIMENTAR portal de la Secretaría de Planeamiento y Políticas del Ministerio de Ciencia, Tecnología e Innovación Productiva de la Argentina, que tiene el propósito de acercar a chicos y jóvenes al maravilloso mundo del pensamiento científico y trabajamos con propuestas que  apuntaran a desarrollar estrategias de pensamiento, a explorar los fenómenos de la naturaleza, a disfrutar investigando …

La propuesta inicial del foro se complementó con experiencias reales y virtuales diseñadas por los profesores egresados permitiendo generar secuencias didácticas interesantes.

La siguiente secuencia sobre” Dilatación” es un ejemplo y tiene por objeto mostrar los efectos de la variación de la temperatura de un cuerpo a traves de experimentos sencillos, los mismos permiten observar un cambio de dimensión en sólidos, líquidos y gases, comprobar que los gases se dilatan más notablemente que los líquidos y éstos que los sólidos y que la dimensión o la temperatura inicial del cuerpo influyen en la dilatación.

La misma incluye

Un experimento real

• Suspende de un alambre un objeto de pequeño peso (Fig. 1). Calienta el alambre con un mechero ¿Qué sucede?
• Calienta un matraz lleno con agua coloreada hasta un nivel que sobrepase el tapón en el tubo de alambre (Fig. 2) ¿Qué observas?
• Arma un dispositivo como el de la Fig. 3. ¿Qué contiene el recipiente? Calienta el recipiente con el calor de las manos ¿qué sucede con el nivel del líquido en el tubo?

                                                                                                                                                               Un experimento virtual                                                                                                               Cambia en el modelo, la longitud inicial de la barra o la temperatura ¿cómo influyen en la dilatación estos factores?  Experimento desarrollado con Modellus por el Profesor Rubén Moret de Buenos Aires

Luego de comprobar que uno de los efectos del aumento de temperatura de un cuerpo es la dilatación, una actividad que propone investigar ¿qué sucede en el caso del agua? y  por qué se produce un comportamiento anómalo.  Propuesta desarrollada por la profesora Noelia Luiselli de Entre Ríos

Temas principales de esta propuesta: 

• Análisis del razonamiento llevado a cabo por Thales para calcular la altura de una pirámide (Actividad 1).
• Aplicaciones del teorema usando el programa educativo Descartes
• Demostración del   Teorema de Thales y del teorema  de la bisectriz usando GeoGebra.

Propuesta de la tutora: 

Se trabajaron  las siguientes actividades propuestas en la secuencia didáctica Teorema de Thales: 

Actividad 1 -1. a y 1. b: Después de leer el relato propuesto, describir cuál fue el razonamiento de Thales para medir la altura de la pirámide:  ¿Por qué Thales llegó a la conclusión de que en un instante determinado la sombra de la pirámide sería igual a su altura? ¿Utilizó alguna propiedad matemática?”.

Actividad 1- c: Analizar y comentar brevemente qué  les parece el recurso tecnológico del  Proyecto Descartes ingresando en este link para trabajar el teorema de Thales.

Actividad de cierre: como aplicación del teorema de Thales, dividir  un segmento en partes iguales sin tener que medirlo.

Demostración del Teorema de Thales usando GeoGebra:  Intentar reproducir la demostración del teorema de Thales en su aspecto proyección a partir de las áreas usando GeoGebra.

Propuesta para este foro: Enunciar una breve secuencia de actividades  de aplicación del  teorema de Thales usando los recursos tecnológicos.

 Actividad Optativa, para los que se animen un poco más…     En  la Actividad 2  se muestra un video basado en la canción compuesta por Les Luthiers sobre el teorema de Thales, donde se nombra el teorema de la bisectriz. Demostrar este teorema usando el GeoGebra. Links compartidos en este foro:  

Teorema de Thales

Semejanza: el teorema de Thales usando Descartes

Recursos y Demostración del  teorema de Thales

Demostración del   Teorema de la bisectriz

Construcciones usando GeoGebra  y Secuencias de actividades brindadas por los profesores:

• Tutorial Cómo descargar archivos de internet
• Respuestas a las actividades propuestas- Prof. Nilda González de Remedios de Escalada, provincia de Buenos Aires
• Respuestas a la actividad 1- Prof. Cecilia  Zschocke de Mar del Plata, provincia de Buenos Aires.
• Demostraciones del teorema de Thales con y sin movimiento-  Prof.  Graciela Freda del Partido de Gral. San Martín en la Pcia. de Buenos Aires.
• Demostración del Teorema de Thales – Prof. Cecilia  Zschocke
• División de un segmento en partes iguales- Prof. Regina Hryniewicz de La Plata, provincia de Buenos Aires
• Teorema de la Bisectriz y teorema de la bisectriz con el ángulo exterior – Prof.  Nilda González
• Teorema de la bisectriz – Prof. Graciela Freda
• Secuencia de Actividades – Prof. Nilda Forastieri de Paraná, provincia de Entre Ríos
• Secuencia de Actividades– Prof. Isolina Ríos de San Rafael, provincia de Mendoza
• Secuencia de Actividades – Prof. Nilda González

Actividad 1-  apartado 1: nos invitaba a visitar el siguiente link Función inversa de otra, donde introduce el concepto a partir de una serie de ejemplos.  En el ejercicio 13 tenían que deducir la inversa de algunas funciones y comprobar que sus gráficas eran simétricas respecto a y=x usando el sistema de ejes cartesianos generado con Descartes.  

 Actividad 2: Debían seleccionar 3 de las funciones dadas en esta actividad para realizar las gráficas de sus inversas con  Winplot o GeoGebra.  Para ello, les dejamos dos tutoriales orientativos.

Actividad de cierre: Realizaron el apartado 1 y graficaron la situación.

Una vez concluidas estas tareas, enunciaron un problema de aplicación de funciones inversas como el planteado en el apartado 1 de la actividad de cierre.

 Links compartidos:  

Función Inversa

Función inversa de otra  

Tutoriales realizados por Cecilia Roccia (San Francisco, Córdoba).

Función inversa con WinPlot

Función inversa con GeoGebra

Instructivo para el uso básico de Win Plot realizado por  Ing. Sergio Vergnano, Ing. Fabiana Scarafía y Prof. Cecilia Roccia.

Construcciones usando GeoGebra y Win Plot  – Secuencias didácticas brindadas por los profesores:

Tutorial orientativo para descargar archivos de la web

• Actividad 1 con GeoGebra– Prof. Isolina Ríos de San Rafael, provincia de Mendoza
• Análisis de dominios para hallar funciones inversas– Prof. Noemí Olaondo de Hurlingham,  provincia de Buenos Aires
• Análisis de la secuencia didáctica propuesta- Prof. Noemí Olaondo (Hurlingham,  provincia de Buenos Aires)
• Análisis de la secuencia didáctica dada- Actividades propuestas – Nilda González (Remedios de Escalada, provincia de Buenos Aires) y problema resuelto con GeoGebra
• Gráficos con win plot
• Actividad 2 d con GeoGebra- Prof. Cecilia  Zschocke
• Actividad 2 c con GeoGebra – Prof. Evangelina Aguarás de San José de la Esquina, provincia de Santa Fe
• Actividad de cierre con GeoGebra- Prof. Nilda González
• Actividades propuestas por Graciela Freda: cuadrática y racional del Partido de Gral. San Martín en la Pcia. de Buenos Aires
• Secuencia didáctica de Silvia Ponso de Villa Carlos Paz, provincia de Córdoba.
• Actividad de cierre: Prof. Isolina Ríos (San Rafael, Mendoza)

La estructura relativamente institucionalizada de creencias, categorías, normas y valores fundamentales a partir de los cuales un grupo humano produce y reproduce conocimiento constituye lo que se entiende actualmente como “paradigma”. 

Thomas Kuhn, físico y epistemólogo contemporáneo introduce en “La estructura de las revoluciones científicas” la noción de paradigma. Para Kuhn la ciencia no consiste en una empresa de acumulación de conocimiento en la que las nuevas teorías se van superponiendo unas con otras en un proceso lineal de avance indefinido sino por el contrario sostiene que una nueva teoría requiere de una reestructuración de las anteriores dando lugar a un nuevo paradigma. En tal sentido afirma que todo paradigma contiene un núcleo duro que se mantiene (y desde el cual se avanza) siempre y cuando nuevas investigaciones lo enriquezcan, pero cuando se demuestran sus falencias la comunidad científica se resiste a los cambios e intenta salvarlo. Esta resistencia, constituye un obstáculo epistemológico que obtura la adquisición de nuevos conocimientos.

Un claro ejemplo de resistencia a las ideas hegemónicas establecidas y de obstáculo epistemológico lo constituyen las persecuciones que sufrieron Galileo y los contemporáneos que defendieron el Copernicanismo. Al introducir la experimentación y la Matemática en la actividad científica, Galileo da inicio a un nuevo paradigma que se afirma o consolida con Newton.

En base a esta recomendación la profesora Noelia Luiselli de Gualeguay, Provincia de Entre Ríos, propuso una actividad para debatir en clase: Historia de Galileo Galilei

Luego de ver los siguientes  Videos  de Galileo parte 1 y parte 2, Realicen en grupos la siguiente investigación:

1-      ¿Cuáles eran los principios  a los que adhería  la iglesia?

2-      ¿Por qué no aceptó las teorías de Galileo? Fundamenta

3-      Describe dos de sus teorías, ¿en quién se inspiró para su formulación? ¿a quién se                 contrapone?.

4-      ¿De qué teoría tuvo que retractarse?,¿lo hizo en verdad?

5-      ¿Cuáles son sus obras? Haz una breve descripción de cada una de ellas.

6-      ¿Cuál fue la más importante? ¿por qué?

7-      ¿Quién/es lo defendieron para que no lo maten? ¿Dónde muere?

8-      ¿Se retractó o pidió perdón la iglesia en algún momento por lo que le hizo? ¿Quién fue            el Papa y en que año?

La geometría es muchas veces, materia pendiente en nuestras aulas de nivel secundario. Con las actividades propuestas en la secuencia didáctica de Cuadriláteros se pretende, además de promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje, que los alumnos construyan distintos tipos de cuadriláteros y reconozcan sus características usando como herramienta el GeoGebra

Actividad 1- apartado 1: el siguiente  link,  los lleva a realizar un recorrido por definiciones y concepto básicos. Este link, a su vez, les propone una actividad: ¿Podrías justificar por qué la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero suman 360°?

Actividad 1- apartado 3: pueden realizar esta actividad con la ayuda de los tutoriales propuestos en este apartado.

Actividad 2:  Para esta actividad, deben  emplear los comandos:

• Polígono         
•  Punto medio o centro, que encontrarán al desplegar la pestaña del segundo cuadro de la barra de herramientas, como se ve en la figura:

Actividad de cierre: elegir uno de los ítems y justificar sus respuestas utilizando no sólo las propiedades y las clasificaciones vistas sino también las construcciones realizadas con GeoGebra.

Sitios y tutoriales

• Definición y tipos de cuadriláteros  
• Clasificación de cuadriláteros

• Tutorial sobre Puntos y Polígonos con Geogebra

• Tutorial sobre los Comandos Polígonos y Angulos en el Geogebra. realizado por Cecilia Roccia (San Francisco, Córdoba).

Recorriendo algunas de las secuencias didácticas de Educ.ar, nos detuvimos a realizar las actividades propuestas para la función exponencial.

     Comenzamos con una introducción del tema, pudiendo ampliar la información con el Capítulo 4 de Alterados por Pi con Adrián Paenza. 

En el problema de la actividad 2 debimos representar gráficamente con GeoGebra una función de dominio restringido, y surgió la pregunta: ¿cómo restringimos el dominio de una función usando GeoGebra?.  Para limitar una función a un intervalo [a, b], debe emplearse el comando Función.

En la actividad 3  les propusimos construir, usando deslizadores,  una función genérica de la forma f(x) = a^(x + b) + c.  ¿Es posible la gráfica de esta función para cualquier valor de a?.  Realizamos el gráfico de la actividad de cierre usando GeoGebra y cada uno aportó una secuencia didáctica del tema.

 Tutoriales compartidos en el foro esta semana : 

Como crear deslizadores con Geogebra

Función  limitada a intervalo

Secuencias  Didácticas brindadas por los profesores:

• Secuencia didáctica- Prof. Noelia Luiselli de Gualeguay, provincia de Entre Ríos
• Secuencia didáctica – Prof.Nilda Gonzalez  de Remedios de Escalada, provincia de Buenos Aires
• Secuencia didáctica – Prof. Nilda Forastieri de Paraná,provincia de Entre Ríos.
• Secuencia Didáctica- Prof. Evangelina Araguas  de San José de la Esquina, provincia de Santa Fe