TIC en el aula de matemática: los movimientos en el plano, teselas y mosaicos.

La geometría estudia las figuras, sus propiedades y también los movimientos de esas figuras.

Traslación, rotación, reflexión de figuras son movimientos estudiados por la geometría que describe los movimientos al estudiar la correspondencia entre los puntos de la figura original y los puntos de la nueva figura o imagen.

La enseñanza de la geometría y de los movimientos en la escuela secundaria apunta en términos generales al desarrollo del pensamiento geométrico, al desarrollo del razonamiento matemático y a la mejora de las habilidades de resolución de problemas.

Como docente de matemática tenemos la responsabilidad de proponer a nuestros estudiantes situaciones de aprendizaje centradas en el análisis de propiedades y en la deducción de las mismas. En estas situaciones los estudiantes deben tener la oportunidad de descubrir las propiedades geométricas y de evidenciar su validez en contextos extra-matemáticos e intra-matemáticos.

El estudio de los movimientos puede resultar realmente interesante para los jóvenes si se piensan situaciones de enseñanza que involucren la realidad, las imágenes, el arte y las TIC.

La lectura de imágenes de la naturaleza y de la realidad próxima permite una primera aproximación a las transformaciones isométricas y a sus propiedades:

Para ver: Clic sobre la imagen .
Profesora Andrea Landella de San Luis en la provincia de San Luis.

   Profesora Nancy María de Huerto Moreno de San Fernando del Valle de Catamarca en la provincia de Catamarca.

La utilización de un software de geometría dinámica como GeoGebra favorece el desarrollo del pensamiento matemático permitiendo visualizar, experimentar, consultar propiedades, simular, descubrir regularidades, etc. Gracias a él se pueden salvar algunas de las dificultades que habitualmente surgen en el estudio de los movimientos, como la falta de dinamismo, la dificultad en la construcción y la falta de visión del problema en su conjunto:

Para ver el Ggb: Clic sobre la imagen
Profesora Noemí Haponiuk de Necochea, provincia de Buenos Aires
 
Para ver el Ggb: Clic sobre la imagen
Profesora Cecilia Zschocke de Mar del Plata en la provincia de Buenos Aires.

GeoGebra resulta un recurso más que valioso para interpretar obras de arte basadas en movimientos como las de Escher y para crear las propias basadas en la teselación del plano, favoreciendo una metodología en la que el alumno participe de forma activa en su aprendizaje  desarrolle estrategias personales para la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos, incluso lápiz papel y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados.

Para ver el Ggb: Clic sobre la imagen
Profesora Silvia Notarfrancesco de Lomas del Mirador,
partido de la Matanza, provincia de Buenos Aires
 
Para ver el Ggb: Clic sobre la imagen
Profesora Stella Alvarez de Santos Lugares,
partido de 3 de Febreroen la provincia de Buenos Aires.
   Para ver el Ggb: Clic sobre la imagen
Para ver el Ggb: Clic sobre la imagen
Profesora Fanny Villagra de Yerba Buena, provincia de Tucumán.

Por otra parte, los mapas mentales pueden resultar excelentes instrumentos para organizar y relacionar lo trabajado:

Profesora Stella Alvarez de Santos Lugares, partido de 3 de Febrero en la provincia de Buenos Aires.

Temas principales de esta propuesta

  • Las imágenes como recurso para analizar movimientos en el plano.
  • La edición de imágenes con GeoGeba.
  • Cmap  y Mindomo  como recursos para organizar  y presentar información.
  • La enseñanza de los movimientos y las dificultades de aprendizaje.
  • Los medios digitales para presentar y organizar imágenes.
  • La geometría dinámica y sus aportes para el estudio de los movimientos.
  • Construcción de teselas con cortes y movimientos.
  • Los mosaicos  y los distintos tipos de movimiento.
  • La teselación y el arte de Escher.

Propuesta de trabajo

Busque imágenes y/o videos de la naturaleza, el arte, objetos cotidianos, que muestren simetrías, rotaciones o traslaciones. Guarden las imágenes en una carpeta y compartan los videos en el foro.

Realice las construcciones de la siguiente secuencia.  ¿Qué aporta cada actividad?

 
 

Recorra los apuntes, ejercicios y prácticas del tema 9 de la página Amo las matematicas. Regístrese en Mindomo  y elabore un mapa que resuma el estudio de los movimientos en el plano. Utilice las imágenes y los videos recolectados en la actividad 1. ¿En qué momento de su trabajo en el aula puede utilizar este recurso? ¿Con qué fin?

El artista holandés M. C. Escher, inspirado en el embaldosado de La Alhambra en España,  aprendió a usar traslaciones, rotaciones y reflexiones para cambiar la forma de los triángulos equiláteros, paralelogramos y hexágonos regulares en figuras como pájaros, peces y reptiles que también sirvieran para embaldosar.

Recorra el apartado Los movimientos en el arte , Geometria dinámica, Matemática, arte y tecnología  y Mosaicos.  Con GeoGebra utilice movimientos para generar  Mosaicos Regulares, mosaicos semi regulares, mosaicos uniformes, rosetones, mosaicos no uniformes, Nazaries y/o teselaciones de Escher.

¿Cómo llevaría estas construcciones al aula?

Links y Sitios compartidos en el proceso de trabajo

Tutoriales

Videos

Dibujos,  construcciones, aportes y Secuencias didácticas brindados por los profesores

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